Problema 1

19 de Febrero de 1916 el convoy 13 del imperio Alemán inicia un recorrido desde Berlín hacia Munich, para reclutar 200.000 hombres mas, el recorrido fue de 500km hacia el suroccidente (240 grados). De Munich salieron hacia Verdún a 320km al occidente (120 grados) para avanzar en el frente occidental contra el ejercito de la triple entente. El general de las tropas necesita saber ¿Cual fue el recorrido total?

(A cos Ó + B cos ß , A sen Ó + B sen ß)
( 500 cos 240 + 320 cos 180, 500 sen 240 + 320 sen 180 )
( -250 - 320, -433 + 0 )
= ( -570 , -433 )

Distancia
= √ (-570)² + (-433)²
= √ - 3248 - 187,4
= √ - 512,3
=  - 22.6 km


La distancia total recorrida por el convoy Alemán fue de - 22.6 km

Nuevo Mapa

(Figura 15. Cambio geográfico. Socialeshelp)

https://socialeshelp.wordpress.com/2016/04/04/mapa-de-europa-antes-y-despues-del-tratado-de-versalles-1918/

El tratado de Versalles genero grandes cambios en el mapa político de Europa; quitando terreno a Alemania como Alsacia y Lorena, además de los nuevos terrenos para Polonia; separando al Imperio Austro-Húngaro en diferentes estados; disolviendo al Imperio Otomano en nuevos países Árabes; e impidiendo el crecimiento económico y militar de Austria y Alemania por medio de multas que debían pagar a los países ganadores.

Esto causaría un desprecio de Alemania hacia el resto de Europa y provocaría años después, con la llegada de Hitler la Segunda Guerra Mundial.

Tratado de Versalles

(Figura 14. Armisticio. Telesur)

https://www.telesurtv.net/news/10-Claves-para-entender-el-Armisticio-de-la-1era-Guerra-Mundial-20151105-0003.html

El 11 de noviembre de 1918, el Kaiser Guillermo II de Alemania firmo la rendicion en un vagón de tren ante los países de la triple entente.

Los países de Estados Unidos, Reino Unido, Francia e Italia se proclaman com los ganadores de esta guerra y le imponen castigos a las naciones derrotadas por medio del tratado de Versalles.

Derrota

(Figura 13. Marne. State Library Victoria)

https://www.slv.vic.gov.au/search-discover/explore-collections-theme/war/world-war-one

A 120 km de llegar a París, el Imperio Alemán es obligado a retroceder debido a la contraofensiva Aliada liderada por Ferdinand Foch (Militar Francés). El 15 de julio de 1918 de desata la Segunda Batalla del Marne y tropas de Estados Unidos con sus tanques y tropas Británicas hacen retroceder al Imperio Alemán, a tal punto de que el frente occidental se derrumba.

El 11 de Noviembre de 1918 se firma un Armisticio y Alemania y las potencias centrales o triple alianza había perdido la guerra.

Rendicion

(Figura 11. Frente occidental. Slideshare)

http://primeraguerramundiai.blogspot.com/p/frente-occidental.html

El Imperio Alemán estaba listo para tomar París y ganar la guerra antes de que llegaran las tropas Estadounidenses, pero para esto, necesitaba también que simultáneamente Austria-Hungría atacara Italia y le enviara refuerzos.

(Figura 12. Germany 55 División. Wikiwand)

http://www.wikiwand.com/es/Primera_Guerra_Mundial

Debido a grandes bajas en el ejercito, muchos heridos y a que la guerra estaba generando grandes perdidas económicas para todos los países participes de esta guerra, países tales como Austria-Hungría, Portugal, Bulgaria, entre otros, se retiran de la guerra a inicios de 1918 con la llegada de Estados Unidos al frente occidental.